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[不等式] 求证一个不等式

已知:a,b,c是正数,且abc=1。
证明:$\dfrac{1}{a^3(b+c)}+\dfrac{1}{b^3(a+c)}+\dfrac{1}{c^3(a+b)}\geqslant\dfrac{3}{2} $
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见《撸题集》第 500~504 页题目 4.6.79。

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N人,连1000多页的题目都记得清楚!
我原想看看能不能用琴生来做,看来不行了?

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