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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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发表于 2017-12-3 18:39
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只看该作者
求解方程
2017-12-3 18:37
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kuing
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发表于 2017-12-3 22:06
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因为
\[(a^2-b^2)(c^2-d^2)\leqslant (ac-bd)^2 \iff (ad-bc)^2\geqslant 0,\]
取 $c=5$, $d=3$ 且 $a>b>0$,则有
\[\sqrt {a^2-b^2}\leqslant \frac {5a-3b}4,\]
等号成立当且仅当 $3a=5b$,由此,我们有
\[12=\sqrt {16-x^2}+\sqrt {25-y^2}+\sqrt {36-z^2}\leqslant \frac {20-3x}4+\frac {25-3y}4+\frac {30-3z}4=12,\]
那么等号必须都取,即 $x=12/5$, $y=3$, $z=18/5$。
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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发表于 2017-12-4 11:32
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换个写法:(本质一样)
2017-12-4 11:31
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发表于 2017-12-4 16:09
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2017-12-22 01:44
初中生的極限
不知道能不能這樣解
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发表于 2017-12-4 16:12
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2#
kuing
我沒學過不等式,
怎知要取c=5,b=3?
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发表于 2017-12-4 16:34
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5#
231908
照你这么说,就按4楼的思路走,但是那个图得换个画法。
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