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[函数] 2013辽宁理压轴题

已知函数$f(x)=(1+x)e^{-2x}$,$g(x)=ax+\dfrac{x^3}{2}+1+2x\cos x$.当$x\in[0,1]$,
(1)求证:$1-x\leqslant f(x)\leqslant\dfrac{1}{1+x}$;
(2)若$f(x)\geqslant g(x)$恒成立,求实数$a$的取值范围.
其第二问,有什么比较好的方法?
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居然同时有指数和三角函数

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2013辽宁文数21:
搜狗截图_2013-09-28_15-41-02.jpg
2013-9-28 15:42

2013辽宁理数21的第二问解法二中的不等式有着2013辽宁文数21的第二问的思想!!异曲同工之妙!!
teh.jpg
2013-9-28 15:42

搜狗截图_2013-09-28_13-43-47.jpg
2013-9-28 15:43

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