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求积分

本帖最后由 血狼王 于 2016-4-9 01:54 编辑

求下面的积分:
$$\int_{0}^{\infty} \frac{1-e^{-x^2}}{x^2}\cos(x)\rmd x$$

$$\int_{0}^{\infty} \frac{1-e^{-x^2}}{x^2}\sin(x)\rmd x$$
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回复 1# 血狼王
用MMA算过得到的结果都是非初等的
  1. \!\(
  2. \*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(+\[Infinity]\)]\(
  3. \*FractionBox[\(1 -
  4. \*SuperscriptBox[\(E\), \(-
  5. \*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)]\)]\),
  6. SuperscriptBox[\(x\), \(2\)]] Cos[x] \[DifferentialD]x\)\)
复制代码
  1. \!\(
  2. \*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(+\[Infinity]\)]\(
  3. \*FractionBox[\(1 -
  4. \*SuperscriptBox[\(E\), \(-
  5. \*SuperscriptBox[\(x\), \(2\)]\)]\),
  6. SuperscriptBox[\(x\), \(2\)]] Sin[x] \[DifferentialD]x\)\)
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回复 2# 青青子衿

这是什么代码啊?

不是可以复制为 latex 代码吗:
QQ截图20181026141127.png
2018-10-26 14:11

粘贴后为:
\frac{\sqrt{\pi }}{\sqrt[4]{e}}-\frac{1}{2} \pi  \text{erfc}\left(\frac{1}{2}\right)
两边加上 \ [ \ ] 即
\[\frac{\sqrt{\pi }}{\sqrt[4]{e}}-\frac{1}{2} \pi  \text{erfc}\left(\frac{1}{2}\right)\]

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