是否有如下的公式？

是否有如下的公式：\\
$f''(x)=k\lim_{\Delta x\rightarrow0}[\dfrac{f(x-\Delta x)+f(x+\Delta x)}{2}-f(x)]$其中$k$为常数。

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战巡

2^#

发表于 2016-1-19 04:19 | 只看该作者

回复 1# weigang99888

明显就错的嘛，只要你$f(x)$是连续的，这玩意直接等于$0$

很显然底下还缺一个$\Delta x$

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weigang99888

3^#

发表于 2016-1-19 09:19 | 只看该作者

本帖最后由 weigang99888 于 2016-1-19 10:47 编辑

回复 2# 战巡

可能我的表述还不够准确，来自于凹凸性的内容:
$\dfrac{f(x_1)+f(x_2)}{2}>f(\dfrac{x_1+x_2}{2})$则函数$f(x)$为凹函数，$\dfrac{f(x_0+\Delta x)+f(x_0-\Delta x)}{2}>f(x_0)$则函数$f(x)$在点$x_0$处下凹，那么$\dfrac{f(x_0+\Delta x)+f(x_0-\Delta x)}{2}-f(x_0)$与$f''(x_0)$的关系应该为\underline{\qquad\qquad}.

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