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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 导数题

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发表于 2013-10-2 16:47 | 只看该作者

[函数] 导数题

求教.JPG

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2^#

发表于 2013-10-2 17:37 | 只看该作者

由（1）只需考虑$x\geqslant0$即可，$m\geqslant\dfrac12$？充分性的证明要反复求导啊！
必要性是罗比达，或者泰勒展式。

3^#

发表于 2013-10-2 18:42 | 只看该作者

回复 2# 其妙

别用极限，搞个类似于通常那些参考答案那样的出来试试？

$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

4^#

发表于 2013-10-2 19:14 | 只看该作者

回复其妙

别用极限，搞个类似于通常那些参考答案那样的出来试试？
kuing 发表于 2013-10-2 18:42

充分性已说，
必要性就在$x=0$附近取一小段$[0,\delta ]$即可，只是$\delta $需要技术,

5^#

发表于 2013-10-2 20:10 | 只看该作者

充分性已说，
必要性就在$x=0$附近取一小段$[0,\delta ]$即可，只是$\delta $需要技术, ...
其妙发表于 2013-10-2 19:14

这个还算简单，不用什么技术，假设 $m=1/2-t$, $t\in(0,1/2)$，求二阶导后令其为零易知判别式大于0且两根异号，取那个 $\delta$ 为正根即可。

$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$

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