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发表于 2015-3-9 23:49 | 只看该作者

[几何] 《三视图对应的几何体不一定唯一》

当年kk作的《三视图对应的几何体不一定唯一》的gif动画，链接一时找不着了。
http://pan.baidu.com/s/1i39sHBf
正方体内部的曲面是什么东东啊？
谢谢！

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爪机专用

2^#

发表于 2015-3-10 00:00 | 只看该作者

在论坛搜索三视图即可找到

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shidilin

3^#

发表于 2015-3-10 00:30 | 只看该作者

谢谢！
http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=406&highlight=三视图

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shidilin

4^#

发表于 2015-3-10 00:32 | 只看该作者

是从下面这道题引发的：
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（18）

…………………………………………………………
该题如何操作啊？

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shidilin

5^#

发表于 2015-3-10 08:37 | 只看该作者

作者的本意是否是他啊？

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kuing

6^#

发表于 2015-3-10 13:51 | 只看该作者

回复 5# shidilin

应该是。
那就在此基本上，用链接中的四面体那个方法就行了呗，将那个正三角形微凹下去，三视图一样

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敬畏数学

7^#

发表于 2015-3-10 14:04 | 只看该作者

平时也怀疑这样的是否唯一？版主能否说明什么时候是唯一的，那这样的题就不能随便出了。。。

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爪机专用

8^#

发表于 2015-3-10 14:28 | 只看该作者

本帖最后由爪机专用于 2015-3-10 14:30 编辑

回复 7# 敬畏数学

什么时候唯一很难说。
其实出题的时候多交待一句“多面体”我想就多数能确定，就算不能确定也是有限种可能。

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走走看看

9^#

发表于 2020-11-11 21:28 | 只看该作者

本帖最后由走走看看于 2020-11-11 22:17 编辑

回复 5# shidilin

乍看你的直观图好像是对的，其实，仔细看，就知道与正视图不相符合。

这类组合题目，通常都是比较简单的，或者两个物体从左右贴合在一起，或者是从上贴合在一起。本题，是上下贴合的。下部显然是正方形，上部显然是三棱锥或者四棱锥。

这题，确实对应着多种直观图。若规定体积是18，也对应着两个直观图。

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走走看看

10^#

发表于 2020-11-11 22:01 | 只看该作者

本帖最后由走走看看于 2020-11-11 22:15 编辑

回复 5# shidilin

Kuing论坛上的《三视图对应的几何体不一定唯一》.png

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