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[组合] 组合计数

集合{1,2,...,2015}的含有1和2015且含有元素个数相同、元素和相等的两个不同子集A、B一共多少组?(不区别顺序)(注:{1,2,2015}与{3,2013,2}、{1,2012,8,1000}与{2015,2,4,1000}都是满足要求的)
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集合{1,2,...,2015}的含有1和2015且含有元素个数相同、元素和相等的两个不同子集A、B一共多少组?(不区别顺序)(注:{1,2,2015}与{3,2013,2}、{1,2012,8,1000}与{2015,2,4,1000}都是满足要求的)
957683999 发表于 2014-10-31 12:14

题目读不懂,又说“含有1和2015”那为什么{3,2013,2}也满足要求?

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本帖最后由 957683999 于 2014-10-31 12:32 编辑

含1和2015包括A、B同时含1和2015,也包括一个含1但另一个含2015,也包括只有一个含1和2015,但另一个两个不含!总之指一组集合(A,B)含1和2015.特此解释!

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回复 1# 957683999


都不知道楼主哪来这么多乱七八糟的题目
我估计大部分都是自己编的吧

我建议你首先解决一个问题:
从集合$\{1,2,...,n\}$中取出$k$个数,使得其和为给定常数$a$,有多少种取法

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回复 5# 战巡

你能看懂题?那用数学语言重新把题目表达一下,我语文跟不上,读来读去都不懂

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回复 6# kuing

大概意思就是说.....
求这样的集合对$A,B$,要满足:
$A,B$元素一样多
$A,B$元素总和相等
$A\cup B$里面包含$1,2015$两元素

不过好像没说$A\cap B$是不是空集
而且最蛋疼的就是这个总和相等,我们连一个相对简化的问题(就是5楼我提出的那个)都解决不了

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回复 7# 战巡

这样就清晰多了

不过也未必一定要解决那个简化问题,因为求的是总个数,说不定可以搞个递推神马的。当然我还没仔细想……

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等和子集对.JPG
2014-10-31 15:14

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本问题特别希望高手能予解决了!

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