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[几何] 椭圆中的定值问题,不知有没有几何法

本帖最后由 hongxian 于 2014-5-23 12:51 编辑

设$A$、$P$是椭圆$\dfrac{x^2}{2}+y^2=1$上两点,点$A$关于$x$轴的对称点为$B$(异于点$P$),若直

线$AP$、$BP$分别交$x$轴于点$M$、$N$,
求证$\vv{OM}\cdot\vv{ON}=2$
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P在哪?

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回复 2# kuing


    写掉了,$P$在椭圆上

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回复 1# hongxian
$\vv{OM}\cdot\vv{ON}=a^2$

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