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悠闲数学娱乐论坛(第2版) » 初等数学讨论 » 数论，恒等式，二次剩余

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发表于 2014-5-3 22:10 | 只看该作者

[数论] 数论，恒等式，二次剩余

这东西对不对，验证了p=5,13,17,29都对\\
$p=4k+1$的素数,证:$$\left(\sum_{1\le t\le2k,2t-1\text{是}p\text{的二次剩余}}\cos\frac{2t-1}{p}\pi\right)\left(\sum_{1\le t\le2k,2t-1\text{是}p\text{的二次非剩余}}\cos\frac{2t-1}{p}\pi\right)=-\frac{k}{4}$$

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