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[数论] (z)x^3+11^3=y^3的整数解

恩,这个会解,
江苏南京潘成华(10------51)  07:40:49
$x^3+11^3=y^3$
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本帖最后由 战巡 于 2014-4-18 13:20 编辑

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\[(y-x)(y^2+xy+x^2)=11^3\]
然后就去分解吧,反正左边两项都是正的,只有$y-x=1,11,11^2,11^3$,四种情况,逐一讨论求解,最后得到$x=-11,y=0$或$x=0,y=11$

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回复 2# 战巡


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因式分解是解整数方程的利器之一

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恩,这个会解,
江苏南京潘成华(10------51)  07:40:49
$x^3+11^3=y^3$
realnumber 发表于 2014-4-18 08:24

《初等数论及应用》黄学军 著
第60页 例11

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