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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 三个不等式题求证
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发表于 2014-4-16 17:05
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只看该作者
[不等式]
三个不等式题求证
本帖最后由 等待hxh 于 2014-4-16 20:00 编辑
2014-4-16 20:00
(最近学不等式,发现不等式花样繁多,所以练了一些题,但这几题我还没搞定,希望大神指点迷津!)
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realnumber
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发表于 2014-4-16 18:48
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第一问
http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=323853
http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-898-1-1.html
http://kkkkuingggg.haotui.com/thread-981-1-1.html
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发表于 2014-4-16 18:53
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第2题是FAQ,将条件整理为
\[\frac{x-1}x+\frac{y-1}y+\frac{z-1}z=1\]
下略
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发表于 2014-4-16 19:27
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第三题你打错了第一项的分母。
感觉以前也做过,方法大概就是不妨设 xy+yz+zx=1,然后正切代换,最后用柯西和三角不等式搞定
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发表于 2014-4-16 19:31
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发表于 2014-4-16 19:38
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感觉证明有问题,导函数我用软件验证了,存在小于0的情况
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发表于 2014-4-16 19:52
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等待hxh
哦,2楼的连接应该没问题.
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发表于 2014-4-16 20:58
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发表于 2014-4-16 21:49
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等待hxh
确实5楼有问题,几何画板也验证了下~~~
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发表于 2014-4-16 22:46
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等待hxh
其实我4#说的比这个要复杂……
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