免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[数论] 一元三次同余方程

$3x^3+2x^2+2x+5≡0(mod11)$
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
现充已死,エロ当立。
维基用户页:https://zh.wikipedia.org/wiki/User:Tttfffkkk
东方数学网:http://2593208496.wixsite.com/maths
《方幂和及其推广和式》:http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-SXYG201607113.htm

直接检验0,±1,±2,±3,±4,±5
得到5,-5,3符合,所以x=5,-5,3(mod 11)

TOP

回复 1# tommywong


这有意思么...........
没人说过$x$是整数吧?那按$x\in C$来算了
$3x^3+2x^2+2x+5=11k$,然后卡当公式强解,这是唯一的办法

TOP

回复 3# 战巡

TOP

en,没看到整数条件

TOP

回复 5# realnumber
不过你的做法很好,

TOP

成功在抽掉x-3后计算5,6
$3x^3+2x^2+2x+5≡0(mod11)$
$3(3)^3+2(3)^2+2(3)+5=110$
$3x^3+2x^2+2x-105≡0(mod11)$
$(x-3)(3x^2+11x+35)≡0(mod11)$
$3x^2+2≡0(mod11)$
$15x^2-1≡0(mod11)$
$(2x+1)(2x-1)≡0(mod11)$
$x=5,6$

TOP

返回列表 回复 发帖