免費論壇 繁體 | 簡體
Sclub交友聊天~加入聊天室當版主
分享
返回列表 发帖

[数论] 转人教论坛之余数

本帖最后由 乌贼 于 2014-3-1 03:56 编辑

$7^{99}\div2550$的余数。
http://bbs.pep.com.cn/forum.php? ... &extra=page%3D1
不用模,高中知识怎么作?
分享到: QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友

本帖最后由 战巡 于 2014-3-1 08:03 编辑

回复 1# 乌贼


啥高中知识,高中又不研究这类问题..........

而且人教里面那个家伙给的结果是错的

\[7^{99}=7^3(7^4)^{24}=7^3(2550-149)^{24}\]
\[7^{99}\mod 2550=7^3·149^{24}\mod 2550\]
\[=7^3(149^2)^{12}\mod 2550=7^3(9·2550-749)^{12}\mod 2550\]
\[=7^3·749^{12}\mod 2550=7^3·(749^2)^6\mod 2550\]
\[=7^3(220·2550+1)^6\mod 2550=7^3·1^6\mod 2550=343\]

TOP

16=3×5+1
只关心余数的话,可以写成16=1 (mod5)
其实可以说成初中学的.

TOP

本帖最后由 乌贼 于 2014-3-2 00:22 编辑

谢谢楼上两位!
这是数论,记得我没分类。

TOP

看明白了,愚钝,真如3楼所说

TOP

返回列表 回复 发帖