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[数列] 递推数列一题

本帖最后由 hongxian 于 2013-9-8 15:12 编辑

已知数列${a_n}$的各项均为正整数,对于$n=1,2,3,\cdots$,有
$a_{n+1}=\begin{cases}3a_n+5&a_n为奇数\\
\dfrac{a_n}{2^k}&其中k是使a_{n+1}为奇数的正整数,a_n为偶数
\end{cases}$
(1)当$a_1=19时$,$a_{2014}=        $?
(2)若$a_n$是不为1的奇数,且$a_n$为常数,则$a_n=$?
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PS、第二问怎么看都看不懂,$a_n$ 总是一奇一偶,怎么又会是常数?……
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回复 2# kuing


    和你有同样的问题,看了一下题目,除了$a$写成了3,没有发现其它错误!

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哪里来的题啊?
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回复 4# kuing


    2013--2014武汉市九月调考试题

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话说,让我搜到了2011年的这样一贴:http://zhidao.baidu.com/question/271201727.html
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本帖最后由 hongxian 于 2013-9-8 22:14 编辑

回复 6# kuing


    明白了,谢谢了!看样子是指$a_n$为奇数的时候为常数.
顺便也说一下第一问是一个以6为周期的周期数列$a_{2014}=a_4=98$

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哎,我只是想说,如果那个“2013--2014武汉市九月调考试题”的题目果真如1#那样的话,那就太糟糕了,抄旧题也算了,还抄成这个样子让要读不懂……
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