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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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» 非线形规划问题
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发表于 2013-8-26 20:05
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只看该作者
非线形规划问题
\begin{cases} x\ge y \\ x\le 3 \\ x+y\le 4 \\ y\ge 0 \end{cases}
则$Z=x^2+5y$的最大值是什么?
----可以解吗?如果线形约束条件个数再多几个如何?
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kuing
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发表于 2013-8-26 20:14
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只看该作者
y 是一次的,只要考虑上面的边界,然后变成分段函数求最大值……
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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发表于 2013-8-26 20:17
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只看该作者
本帖最后由 realnumber 于 2013-8-26 20:20 编辑
虽然不是很明白,那修改,如果这样$Z=-(x-1)^2-3(y-1)^2$在(1,1)最大了,即使这个点不在边界,
现在改为$Z=x^2+2xy+2y^2+5y$数据是胡乱写的,想到办法的网友可以自行修改数据或形式,
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kuing
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发表于 2013-8-26 20:46
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只看该作者
两个元都不是一次的当然就不能直接判断是边界上了,次数越高越复杂
$\href{https://kuingggg.github.io/}{\text{About Me}}$
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hongxian
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发表于 2013-8-26 23:06
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realnumber
$y$是一次的为什么在边界取最值,大概是因为将$x$看着是固定的,则$z$是关于$y$的一次函数的缘故。
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realnumber
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发表于 2013-8-27 07:50
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hongxian
恩,一下子没反应过来,后来想通了
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