我在网上看到的,但不会求
lemondian 发表于 2021-10-15 16:41
这个下界也没什么难度啊,消 a 变成:
b,c>=0, 2b+3c<=4,求 f(b,c)=4-2b-3c+b^2+c^3 最小。
求导知 f(b,c) 的极值点是 (1,±1),都不在可行域内,所以最小值一定在边界上。
于是只要分别求出 f(0,c), f(b,0), f((4-3c)/2,c) 的最小值即可。
易知前两个的分别为 2 和 3,第三个变成 (4-3c)^2/4+c^3 求导知 `c=(\sqrt{41}-3)/4` 时取最小值,结果就是图上那个,它比 2 小,所以最小值就是它。 |