分数指数幂求极限结果不同[现学现用问题]——有点意思
本帖最后由 isee 于 2021-10-12 21:29 编辑
由洛必达法则可知$$\lim _{x \to -8}\frac {\sqrt{1-x}-3}{2+\sqrt[3]{x}}=-\frac 32\lim _{x \to -8}\frac {(1-x)^{-1/2}}{x^{-2/3}}=-2.$$
Mathematica 中代码 Limit[((1 - x)^(1/2) - 3)/(2 + x^(1/3)), x -> -8] 输出结果为 0,这明显有误,但哪里有问题?
现搜索了下,Limit[(Sqrt[1 - x] - 3)/(2 + CubeRoot[x]), x -> -8] 输出正确 -2
这咋回事儿? |