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发表于 2020-5-23 22:25 | 只看该作者

[数列] $x_{n+1}=x_n+\dfrac1{[x_n]}$

本帖最后由 hbghlyj 于 2020-5-28 19:21 编辑

无穷数列$\{x_n\}$，$x_1$是大于1的有理数，且对任何正整数n，都有$x_{n+1}=x_n+\frac1{[x_n]}$证明：该数列中有整数项.
等面三面角.gif

郝酒

2^#

发表于 2020-5-25 10:48 | 只看该作者

在你出现之前，ku版基本上是不会让出现0回复的: - )
试着解一下吧，拆成整数和小数两个数列
分别推递推就好做着，这样做感觉分析不是太干净，比较臭长。

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facebooker

3^#

发表于 2020-5-25 14:13 | 只看该作者

老毛子的题目看了答案都没看懂

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郝酒

4^#

发表于 2020-5-26 07:13 | 只看该作者

回复 3# facebooker

贴一下出处吧，我也搜搜。

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facebooker

5^#

发表于 2020-5-26 15:23 | 只看该作者

回复 4# 郝酒

第33届俄罗斯数学奥林匹克

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色k

6^#

发表于 2020-5-28 01:18 | 只看该作者

回复 3# facebooker

果然看不懂

俄罗斯的十一年级，到底相当于我们的什么年级？居然会有这么难的题……

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郝酒

7^#

发表于 2020-5-28 18:31 | 只看该作者

本帖最后由郝酒于 2020-5-28 18:36 编辑

网上说俄罗斯基础教育11年，452，十一年级是毕业年级，思路好像差不多。
没跟上思路可能主要原因是第一个公式下标错了，数学文本的印刷错误真让人讨厌。
想问下这些题有没有汇编版，是不是都是中等数学在出呀？

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facebooker

8^#

发表于 2020-5-28 19:02 | 只看该作者

回复 7# 郝酒

有苏淳编译的中科大出版社

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郝酒

9^#

发表于 2020-5-28 19:44 | 只看该作者

回复 8# facebooker

那本我好像有，只到08年吧？想收pdf版的。

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[数列] $x_{n+1}=x_n+\dfrac1{[x_n]}$

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