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装逼解法如下: 解:由 $\abs a=\abs b$ 且$\bm a\cdot\bm b=0$ 知……, \begin{align*} \text{原不等式左边}&=\abs{\bm c-\bm a+x(\bm a-\bm b)}+\left| -\frac12\bm a+(1-x)(\bm a-\bm b) \right|\\ &\geqslant\left| \bm c-\bm a+x(\bm a-\bm b)-\frac12\bm a+(1-x)(\bm a-\bm b) \right|\\ &=\left| \bm c-\frac12\bm a-\bm b \right|\\ &\geqslant\left| \frac12\bm a+\bm b \right|-\abs{\bm c}\\ &=\frac{\sqrt5}2r-1, \end{align*} ... kuing 发表于 2020-1-16 15:23