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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 求a的最大值
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realnumber
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发表于 2019-8-25 12:00
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[函数]
求a的最大值
$f(x)=xe^x-a(x+1)-\ln(x)\ge 0$对任意正实数x恒成立.求a的最大值.
几何画板画了下图是a=1.
推理证明没完成
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kuing
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发表于 2019-8-25 14:06
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套路题啊:`xe^x=e^{x+\ln x}\geqslant 1+x+\ln x`
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realnumber
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发表于 2019-8-25 15:14
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$xe^x=e^{x+\ln x}\geqslant 1+x+\ln x$复制了下,看下效果
另:a=1还是可以验证的$xe^x=1$时取到等号
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kuing
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发表于 2019-8-25 15:33
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realnumber
2# 的公式没显示吗?
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发表于 2019-8-25 15:42
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kuing
显示的是代码两边两顿号,上标位置的顿号
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kuing
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发表于 2019-8-25 15:45
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5#
realnumber
难道你们那边网络把 KaTeX 给 Qiang 了?
……
PS、那个不是顿号,是左引号(就是台式键盘 Esc 下面那个键,我设了它用于 KaTeX 渲染
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realnumber
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发表于 2019-8-25 16:17
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6#
kuing
换了个浏览器,显示正常公式,看来是刚才浏览器不好
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力工
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发表于 2019-8-25 16:18
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这题直接哈做还是挺难的。
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