回复 3# 敬畏数学
把这个相关问题补充全面:
有6本不同的书,分给甲乙丙三人.
(1)如果每人得到两本,有多少种分法?
(2)如果一个人得1本,一个人得2本,一人得3本,有多少种分法?
(3)如果甲得1本,乙得2本,丙得3本,有多少种分法?
(4)平均分成三堆,有多少种分法?
(5)分成三堆,其中一堆1本、一堆2本、一堆3本,有多少种分法?
(6)分成四堆,其中2堆各1本,2堆各2本,有多少种分法?
(7)分给4人,其中2人各1本,2人各2本,有多少种分法?
答案:
(1)C(6,2)C(4,2)C(2,2)=90
(2)C(6,1)C(5,2)C(3,3)A(3,3)=360
(3)C(6,1)C(5,2)C(3,3)=60
(4)C(6,2)C(4,2)C(2,2)/3!=15
(5)C(6,1)C(5,2)C(3,3)=60
(6)C(6,1)C(5,1)C(4,2)C(2,2)/2!/2!=45
(7)C(4,2)*C(6,1)C(5,1)C(4,2)C(2,2)=1080
分堆也就是分组。分组时要除重。 |