本帖最后由 青青子衿 于 2019-8-8 14:46 编辑
回复 2# kuing
通项公式:
\begin{align*}
N\left(2,3,4\,;b\right)&=\begin{split}
&\phantom{+\,\,}\frac{1}{48}b^2+\frac{3}{16}b+\frac{107}{288}+\frac{1}{16}(b+1)\cos(\pi b)\\
&+\frac{7}{32}\cos(\pi b)+\frac{2}{9}\cos\left(\frac{2\pi}{3}b\right)+\frac{1}{8}\cos\left(\frac{\pi}{2}b\right)+\frac{1}{8}\cos\left[\frac{\pi}{2}(b+1)\right]
\end{split}\\
\\
N\left(2,3,4\,;b\right)&=\operatorname{round}\left(\frac{\left(b+3\right)^2}{12}\right)-\operatorname{floor}\left(\frac{b+3}{4}\right)\cdot\operatorname{floor}\left(\frac{b+5}{4}\right)\\
\end{align*}
如果用这些“类取整函数”来表示这个通项公式,表示方法不唯一,应该还有其他形式…… |