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发表于 2019-3-10 15:12
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由条件得
\[
\abs{\bm a+\bm b-2\bm c}=\abs{\bm a-\bm b},
\]故
\[
\frac{\abs{\bm a+\bm b}+\abs{\bm a-\bm b}}{\abs{\bm c}}
\geqslant \frac{2\abs{\bm c}-\abs{\bm a+\bm b-2\bm c}+\abs{\bm a-\bm b}}{\abs{\bm c}}=2,
\]取等显然不唯一,随便取一个可以是 `\bm a=(0,1)`, `\bm b=(0,-1)`, `\bm c=(1,0)`。其实,下图这样的都能取等:
PS、单字母向量建议用粗体(\bm),这样好看些,特别是加绝对值 \abs 时。 |
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