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[几何] 再请教一道尺规作图

本帖最后由 player1703 于 2018-7-12 13:30 编辑

Capture1.PNG
2018-7-12 13:13

如图, 已知$\angle$BAC. D为线段AC上一点. 在射线AB上求作一点E使得$\angle$CED最大. 如果无法用尺规作出请给出证明.
我知道要作过CD并且与AB相切的圆然后切点E即为所求. 关键是找圆心O, 其实相当于作出一条直线和抛物线的交点(已知抛物线的焦点和准线). 因为代数上能化简成一元二次方程尺规肯定是能作的.
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回复 1# player1703

经典作图了:

先作过点A作以CD为直径圆的切线AF,再以A为圆心,AF长为半径的圆,交AB射线于点E,点E即为所求。

原理:切割线定理

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本帖最后由 player1703 于 2018-7-12 14:01 编辑

回复 2# isee

谢谢! 原来这么简单. 这么说任意直线和抛物线的交点也可以类似作出.

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