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[几何] 求证:三角形三条平分周长的线相交于一点

如图,$D$,$E$,$F$分别为边$AB$,$BC$,$CA$的中点,且$DG$,$EH$,$FI$均将三角形$ABC$的周长等分.
求证:$DG$,$EH$,$FI$三线共点.
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易证 HE 与 A 的平分线平行,从而 EH 平分 `\angle DEF`,另外两条线同理,所以那三条线共点而且为 `\triangle DEF` 的内心。

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回复 2# kuing

竟是三角殂DEF的内心,真美好~

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