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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
»
初等数学讨论
» 两道全国卷解几题
 
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发表于 2018-6-8 16:31
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原来20抛物线 是 2018全国卷Ⅰ文科数学
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发表于 2018-6-12 17:26
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只看该作者
理科19题可以推广到圆锥曲线,对于双曲线来说,是不是要分两种情况?(1)若直线l与右支交于A,B两点,则两角相等;
(2)若直线l与两支分别交于A,B两点,则两角互补。
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发表于 2018-6-12 23:29
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lemondian
(1)可用第二定义证明,
(2)如何证明?
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发表于 2018-6-13 17:04
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kuing
en,角平分线定理。
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发表于 2018-6-15 09:19
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请问:全国文科I卷20题:第(2)个问题有没有
平几证法
,请高人解答一下吧
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2018-6-15 09:19
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发表于 2018-6-15 14:47
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lemondian
不是焦点,就通过伸缩变换将其变成焦点啊
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发表于 2018-6-15 15:03
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PS、虽然伸缩变换一般不保角,但由于这里的结论是两线关于 x 轴对称,所以变换前后不改变它们是否对称。
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本帖最后由 lemondian 于 2018-6-15 16:34 编辑
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kuing
对于抛物线的伸缩变换,从来没用过,得消化一下:
另外:证角相等,其实就是证直线BM与BN的倾斜角互补,即两直线的斜率之和为0。能不能从斜率这方面考虑?
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发表于 2018-6-15 17:16
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本帖最后由 lemondian 于 2018-6-15 17:19 编辑
这样可以么?
$作变换x'=\frac{1}{4}x,y'=y,则y'^2=8x',其焦点坐标为A(2,0),且B(-2,0)为对应准线与x轴的交点,M变为M',N变为N'.$
$由抛物线的第二定义,在y'^2=8x'中容易证得k_{BM'}+k_{BN'}=0,而k_{BM'}=4k_{BM},k_{BN'}=4k_{BN},所以4k_{BM}+4k_{BN}=0,即k_{BM}+k_{BN}=0。$
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正确的做法是如何写的?@Kuing
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看27#的图
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发表于 2018-6-18 08:46
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@kuing解答一下吧
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发表于 2018-6-28 17:11
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还是没弄懂呀!
,有人可以解答下么?
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