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悠闲数学娱乐论坛(第2版)
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初等数学讨论
» 2018年高考全国卷数学文科第21题
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lemondian
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发表于 2018-6-13 09:38
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[函数]
2018年高考全国卷数学文科第21题
2018-6-13 09:38
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isee
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发表于 2018-6-13 11:17
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$$a\geqslant e^{-1},f(x)\geqslant e^{x-1}-\ln x-1\geqslant x-\ln x-1\geqslant 0.$$
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lemondian
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发表于 2018-6-13 11:35
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isee
放缩,最简单的做法。
还有其他方法不?
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zhcosin
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发表于 2018-6-13 12:45
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指数函数 $y=e^x$ 大于等于它在 $x=1$ 处的切线 $y=e+e(x-1)$,对数函数 $y=\ln{x}$ 小于等于它在 $x=1$ 处的切线 $y=x-1$,代入立得.
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敬畏数学
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发表于 2018-6-13 13:27
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本帖最后由 敬畏数学 于 2018-6-13 13:30 编辑
这那啥不好意思。。。很多人都笑了。。。。此题也玩得太。。。那么多等号。
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lemondian
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发表于 2018-6-13 16:19
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zhcosin
以直代曲,非常不错
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发表于 2018-6-13 16:49
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直接分参或作第一步放缩后,直接求导也是简单的。
把今年水题都整起来,能否整出一篇来?
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