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hbghlyj 发表于 2019-8-19 00:10

凹曲线

[i=s] 本帖最后由 hbghlyj 于 2019-8-19 00:21 编辑 [/i]

平面曲线$\Gamma$，若$\Gamma$是凹曲线，是否一定存在不同的三点$A,B,C\in\Gamma$，使得A为BC中点
想法来源于：凸函数必为中点凸函数。反之不然。
例如幂函数在第一象限的曲线，由幂平均不等式，不存在这样的不同的三点。

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