看似不可能的作图问题
若有一个工具，用尺规作图能作出的角，这个工具能将这个角三等分，请用尺规作图和这个工具作出角 $180^\circ/7$。 [i=s] 本帖最后由 hejoseph 于 2018-12-7 16:51 编辑 [/i]$\cos(\pi/7)$ 是方程 $8x^3-4x^2-4x+1=0$ 的根，解这个三次方程可得
\[
\cos\frac{\pi}{7}=\frac{\sqrt{7}}{3}\cos\left(\frac{1}{3}\arccos\left(-\frac{\sqrt{7}}{14}\right)\right)+\frac{1}{6}
\]
后面的步骤看上面式子就可以得到了。 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=29050&ptid=5772]2#[/url] [i]hejoseph[/i] [/b]
又一次见到这个三次方程啊。
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