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敬畏数学 发表于 2018-11-30 11:13

球面到圆周的距离范围

边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，求棱切球面上任意一点M到ACB1的外接圆上任意一点N的距离范围_______?

kuing 发表于 2018-11-30 14:51

显然整个图形关于对角线 `BD_1` 是轴对称的，那么外接圆上的 `N` 取任意一点都无区别，所以不妨就取 `N` 为 `A`，所求范围就是 `[OA-r,OA+r]`，其中 `O` 为球心，`r` 为半径，显然 `OA=\sqrt3`, `r=\sqrt2`，所以答案就是 `\bigl[\sqrt3-\sqrt2,\sqrt3+\sqrt2\bigr]`。

kuing 发表于 2018-11-30 15:39

闲来无事，补个动图，扼杀你的空间想象力一回{:lol:}
[img]https://s1.ax1x.com/2018/11/30/FmKRun.gif[/img]

游客 发表于 2018-12-1 16:16

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=28979&ptid=5762]3#[/url] [i]kuing[/i] [/b]


    可以用解析法弥补想象力不足{:titter:}

其妙 发表于 2018-12-8 15:07

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这个动图做得好！

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