悠闲数学娱乐论坛(第2版) » Mathematica » 已知一列横坐标和相关的量，能不能近似画出这条曲线

abababa 发表于 2018-10-4 17:10

已知一列横坐标和相关的量，能不能近似画出这条曲线

如题，例如已知一列横坐标$x_1=1,x_2=1.1,x_3=1.2,\cdots$，然后虽然不知道$y_1,y_2,y_3$，但是知道在各点处的导数，或者曲率，或者其它相关的一些数，能不能近似地画出这条曲线？应该怎么做？

青青子衿 发表于 2018-10-4 19:11

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=28413&ptid=5611]1#[/url] [i]abababa[/i] [/b]
这个材料力学里求解弯曲的近似解会遇到
考虑“埃尔米特插值多项式”（Hermite 插值多项式）
注：其中“曲率”可以近似地看作该点的“二阶导数”

abababa 发表于 2018-10-5 12:45

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=28414&ptid=5611]2#[/url] [i]青青子衿[/i] [/b]

Hermite插值不是还得知道$y_1,y_2,y_3$这些吗？要求函数在各点直到$n$阶导数都与插值函数相等。但是我的问题是，不知道$y_1,y_2,y_3$这些，只知道在各点处的一阶导数，或者曲率，或者其它一些相关的数，能不能近似画出曲线。

查看完整版本: 已知一列横坐标和相关的量，能不能近似画出这条曲线