三角函数最小值
[attach]6376[/attach] 9 求过程 搞掉b再搞a。无代码不写过程 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=27254&ptid=5441]4#[/url] [i]kuing[/i] [/b]
神放缩手段。。。。。理解中。。。。 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=27255&ptid=5441]5#[/url] [i]isee[/i] [/b]
求教 消元。 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=27257&ptid=5441]7#[/url] [i]敬畏数学[/i] [/b]
高手们都太简洁了。 4楼开始说的应该是这个意思,也是处理多变量问题的一个常用办法.
$9\cos ^2\alpha+17-(8\sin\alpha,10\cos\alpha)·(\cos\beta,\sin\beta)\ge 9\cos ^2\alpha+17-\sqrt{(8\sin\alpha)^2+(10\cos\alpha)^2}\ge ...$ [i=s] 本帖最后由 敬畏数学 于 2018-6-23 17:54 编辑 [/i]
[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=27258&ptid=5441]8#[/url] [i]guanmo1[/i] [/b]
做得来这题也不是什么高手。你多刷题。就会是高手。不过建议你最好别刷。时间宝贵。 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=27269&ptid=5441]10#[/url] [i]敬畏数学[/i] [/b]
谢谢鼓励!{:smile:} [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=27264&ptid=5441]9#[/url] [i]realnumber[/i] [/b]
明白,柯西不等式啊。他们说消元,把我搞糊涂了。 这题还可以配方,把问题转化为单位圆上一点到椭圆上一点距离平方的最小值来解。 碰巧路过...补一下过程{:hehe:}\begin{aligned}&9 \cos^2\alpha-10 \cos \alpha \sin \beta-8 \cos \beta \sin \alpha+17\\\ge&9 \cos^2\alpha-\sqrt{(10\cos \alpha)^2+(8\sin \alpha)^2}+17\\=&16+(3 \cos\alpha)^2-2\sqrt{16+(3\cos \alpha)^2}+1\\=&\left(\sqrt{16+(3\cos\alpha)^2}-1\right)^2\\\ge&9\end{aligned}
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