两道不等式题
$（1）已知a,b,c>0,abc=1，求证：\dfrac{a^3}{\sqrt[n]{b+c}}+\dfrac{b^3}{\sqrt[n]{c+a}}+\dfrac{c^3}{\sqrt[n]{a+b}}\geqslant\dfrac{ab+bc+ca}{\sqrt[n]{2}}$。$(2)已知a,b,c>0,a+b+c\geqslant 3,求证：\dfrac{a^3}{\sqrt[n]{b+c}}+\dfrac{b^3}{\sqrt[n]{c+a}}+\dfrac{c^3}{\sqrt[n]{a+b}}\geqslant\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt[n]{2}}$ n是什么? 正整数
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