排列组合
从3,4,5,6,7,8,9中抽出3个数字,要求不能连号(如345,347等都有连号,358没有连号),则不同的抽取方法有几种?答案说C53=10,不理解,谁能解释下,或者大家是不是有其他的做法?谢谢! [i=s] 本帖最后由 isee 于 2018-6-2 23:47 编辑 [/i][b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26819&ptid=5387]1#[/url] [i]lrh2006[/i] [/b]
仅论题而言,一一枚举,快且准。
另外,可以模型化:看作是连续的7个停车位,停3车(不计车的顺序),两两不相邻,有多少种方法。(就是 $C_5^3$) 捆绑啊,将第二个数字及相邻的两个数看成一个整体,所以就是 `C_5^3` 了。 对呀,我怎么没有想到,谢谢两位咯{:loveliness:} [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26829&ptid=5387]4#[/url] [i]lrh2006[/i] [/b]
那我问你,如果是 1,2,...,100 里抽 10 个数字不许相邻,有多少种抽法? 之前遇到一个问题,连续n个正整数,围一圈,然后弄一个排列,要求两两不连续,感觉有点像,还在继续思考中,感觉应该有巧妙方法 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26830&ptid=5387]5#[/url] [i]kuing[/i] [/b]
是不是$C_{91}^{10}$ [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26836&ptid=5387]7#[/url] [i]joatbmon[/i] [/b]
我在考楼主,你不要剧透呀[img]http://kuing.orzweb.net/attachments/month_1309/1309021709311305c9c5b3c4e0.gif[/img] [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26837&ptid=5387]8#[/url] [i]kuing[/i] [/b]
这不是开卷考么,挡也挡不了的 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26827&ptid=5387]3#[/url] [i]kuing[/i] [/b]
ku版,感觉不太好理解啊,第二个数字是不确定的啊,如何捆绑呢?
比如第二个数字是5,将456捆绑,然后五个元素选三个,又要兼顾5是第二个数字,怎么做呢?
ISEE的停车那个解释理解了的。 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26839&ptid=5387]10#[/url] [i]郝酒[/i] [/b]
(▲○)▲(○▲)○○;
也可以是○○○○放进4个盒子,中间2盒子不空;
○○放进4盒子,任意放,4+6=10。 不相邻问题用插入法。
数字只是相当于位置顺序,因此可以将7个元素选3个先安排不相邻位置,然后再依次编号。
选出3个元素,剩下4个形成5个邻空位,将3个元素插入后依次编号,就能保证两两不相邻。故结果就是$C_5^3$.
不过问题如果改变为允许重复选择数字,结果就不一样了($7+2C_6^2=37$)。
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