抛物线切点弦相关问题
[attach]6060[/attach]这个问题用解析法解决不难,请问能不能用平几的方法解答? 非常简单,我们先看下面这个图:
[attach]6061[/attach]
设两切线与准线交于 `C`, `D`,过 `A`, `B` 作准线的垂线,
则由光学性质及抛物线定义可得 `\triangle AFC\cong\triangle AMC`, `\triangle BFD\cong\triangle BND`,从而 `FA\perp FC`, `FB\perp FD`。
那么,当 `A`, `F`, `B` 三点共线时,必然有 `FC`, `FD` 重合,即 `C`, `D` 重合成 `E`,从而 `EF\perp AB`。
而且,我们还得到结论:`E` 在准线上;`EA\perp EB`。 [b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=26103&ptid=5294]2#[/url] [i]kuing[/i] [/b]
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