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lemondian 发表于 2018-2-6 10:41

求最小值

天气冷,来一道求值题给大家暖暖手
设$x,y,z$是正实数,且$xyz=1$,求$P=\dfrac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\dfrac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\dfrac{z^4+x^4}{z^3+x^3}$的最小值。

色k 发表于 2018-2-6 12:29

太简单了,根本暖不了手啊

isee 发表于 2018-2-6 13:04

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=25199&ptid=5178]2#[/url] [i]色k[/i] [/b]


    是不是3?
    我看是冷。。。。

lemondian 发表于 2018-2-6 13:39

写一个吧,各位高手们

力工 发表于 2018-2-6 18:20

将x^4+y^4凑成x^3+y^3就成了。

kuing 发表于 2018-2-6 18:22

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=25201&ptid=5178]4#[/url] [i]lemondian[/i] [/b]

显然 $\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}\ge\frac{x+y}2$,下略。

连这都想不到说明你对不等式还毫无感觉……

力工 发表于 2018-2-6 19:35

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=25205&ptid=5178]6#[/url] [i]kuing[/i] [/b]

lemondian的不等式不会比我渣吧。

lemondian 发表于 2018-2-6 20:29

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=25206&ptid=5178]7#[/url] [i]力工[/i] [/b]

是比较差,高中数学里我个人认为这个是最难的{:cry:}

lemondian 发表于 2018-2-6 20:30

[b]回复 [url=http://kuing.orzweb.net/redirect.php?goto=findpost&pid=25205&ptid=5178]6#[/url] [i]kuing[/i] [/b]


    想看看有没有多种做法呀

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