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踏歌而来 发表于 2014-3-16 11:18

几何画板如何表示 有向线段?

比如 a=-3,如何用线段表示?

再比如 AB=3,那么BA=-3。

我用“度量”方法,测得AB=3,BA=3。
先选A、再选B,测得为3;
先选B、再选A,测得也为3,而不是-3,而我希望的是此时是-3。

这个不仅牵涉到用 线段表示负数的问题,还牵涉到 高中的向量的表示。

踏歌而来 发表于 2014-3-16 11:59

这是为了解答 [url]http://kuing.orzweb.net/viewthread.php?tid=2373&extra=page%3D2&page=3[/url] 中29楼的 题目 所遇到的问题。

%我的图片发到了Kuing大师的邮箱里了,请Kuing帮我贴一下,就贴到这个帖中。
[attach]1350[/attach]

为了动态演示P、N,我将P(a,0),N(a+2,0)中的a同线段FG关联起来。
但随后发现,这样a只能取到正数和0而取不到负数。
虽然通过改变FG长度甚至方向也能看到演示效果,但P点始终不会跑到x轴负半轴,有点美中不足。

这就是我的问题的提出。

踏歌而来 发表于 2014-3-16 13:55

谢谢Kuing大师!

图中的K就是符合要求的P点,对应N点的点就没有画了,怕图中太多的点线会看着不舒服。
由对称性和平行四边形性质知BN=B'N=B''P,
又B''P+PA>B''A,也即BN+PA>B''A,
也就是说,B''A最短。

这时,用待定系数法易求B''A的方程为y=4x-7。
令y=0,得x=7/4,即K(7/4,0)。
所以a=7/4。

希望在几何画板的新版中能支持有向线段。

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