跟simple harmonic oscillator有关的一题
第三小问的最后一问:“Is this mass dominated or stiffness dominated?” 这个不会判断。[attach]1221[/attach] ╰☆ヾo.海x 18:57:09
人呐?
╰☆ヾo.海x 18:59:23
卧槽 人去哪了啊 你不是要解答吗怎么退缩了
题目就是问你这个阻抗是容抗还是感抗,根据方程就是一个简单的 RLC 串联电路,
阻抗为 \[Z = R + j\omega L + \frac{1}{{j\omega C}}\]
代入数据发现阻抗虚部为负数,因此为容抗。 我也写下吧。。。
那两个概念的定义貌似没有中文对应,上网查到的:
Below resonance, the system is said to be ``stiffness dominated''.
Above resonance, the system is said to be ``mass dominated'' and the resulting displacement approaches zero with increasing frequency.
[url]https://ccrma.stanford.edu/CCRMA/Courses/152/resonance.html[/url]
就是说如果驱动频率高于谐振频率就是mass dominated,低于就是stiffness dominated.
然后就是如何确定谐振频率的问题。
如果认为$q$的最大值最大的时候共振(对应阻尼振子的振幅共振),那么用题目里给的公式使A最大可以得到共振时$$\omega^2=\frac{1}{LC}-\frac{R^2}{2L^2}$$
如果认为$i$的最大值最大的时候共振(对应阻尼振子的速度共振),那么共振的时候就是$$\omega^2=\omega_0^2=\frac{1}{LC}$$ 好专业...谢谢楼上2位!!!
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